2002 wurde Schores Alfjorow und seinem Forscherteam für das Werk "Fundamentale Forschungen der Prozesse zur Formierung und der Eigenschaften von Heterostrukturen mit Quantenpunkten und die Entwicklung des Lasers auf ihrer Basis" ein Staatspreis zuerkannt. Alfjorow ist Träger vieler Orden und Auszeichnungen (Leninorden, Orden der Oktoberrevolution, Rotes Arbeitsbanner, das Ehrenzeichen, Orden „Für Verdienste um das Vaterland“ aller Klassen, Medaillen der UdSSR und der Russischen Föderation). Foto: 2005. Russlands Präsident Wladimir Putin überreicht Akademiemitglied Schores Alfjorow den Orden „Für Verdienste um das Vaterland“ Erster Klasse.